已知f(x)=2asinx^2-2根3asinxcosx+a+b的定义域是[pi/2,pi],值域是[2,5],求a,b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:07:51

已知f(x)=2asinx^2-2根3asinxcosx+a+b的定义域是[pi/2,pi],值域是[2,5],求a,b的值.
已知f(x)=2asinx^2-2根3asinxcosx+a+b的定义域是[pi/2,pi],值域是[2,5],求a,b的值.

已知f(x)=2asinx^2-2根3asinxcosx+a+b的定义域是[pi/2,pi],值域是[2,5],求a,b的值.
f(x)=2asin²x-2√3asinxcosx+a+b
=a(1-cos2x)-√3asin2x+a+b
=-2a(1/2cos2x+√3/2sin2x)+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
x∈[π/2,π],2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
当2x+π/6=13π/6时,sin(2x+π/6)取到最大值1/2,
当2x+π/6=3π/2时,sin(2x+π/6)取到最小值-1,
如果a＞0,则2a+2a+b=5,-a+2a+b=2,解得 a=b=1；
如果a＜0,则-a+2a+b=5,2a+2a+b=2,解得a=-1,b=6.

不太看得懂这式子，到底是sinx的平方还是x的平方再取sin？？3asinxcosx是在根号里面吗？

已知 f(x)=asinx+bx+3 f(-2)=4 求 f(2)=? 已知函数f(x)=cos^2(x)+2asinx-a的最大值为3/2,求a 已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a) 已知函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值为5,求a 已知f(x)=2asinx^2-2根3asinxcosx+a+b的定义域是[pi/2,pi],值域是[2,5],求a,b的值. 已知f(x）=2asinx^2-2根3asinxcosx+a+b的定义域为[0,派/2],值域[-5,1],求a,b的值已知f（x)=asinx+btanx+2,f（1）=5,则f(-1)= 已知函数f(x)=asinx+bx的立方;+2,若f(3)=7,则f(-3)=? 已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinx+a+b的定义域[π／2,π],值域为[2,5],求实数a, 已知函数f(x)=2asinx(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值已知函数f(x)=asinx+b的值域为【-2,5】,求函数g(x)=bsinx-3a的值域? 已知函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1图像的一条对称轴x=π/3,则实数a是多少已知函数f(x)=-sin^2x+asinx-a/4+1/2 (1)若函数f(x)的最大值为2 求a 已知函数f(x)=asinx+bx,(x∈R,a,b为常数)若f(1)=-2则f(-1)=? 已知f(x)=x^2+asinx+bx+8,且f(-2)=10,则f(2)=______________ 已知函数F(x)= -sin²x+2asinx+5,当F(x)=0有实数解,求a的范围已知函数f(x)=cos^2x+asinx.若函数f(x)的最小值为-6,求实数a的值. f(x)=cos²x+2asinx的最大值为2,求a值