如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:55:37
如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状?

如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状?
如何证明数学题?
已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC
在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状?

如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状?
对于一般三角形来说,aCOSA+bCOSB=cCOSC 是不成立的,比如等边三角形,验证就知等式不成立.
而只有在直角三角形中,当c不为斜边时,aCOSA+bCOSB=cCOSC 一定成立,这是很容易验证的!
换句话说,如果aCOSA+bCOSB=cCOSC成立,则该三角形一定是直角三角形且c不为斜边,用余弦定理把COSA、COSB、COSC换成边之比代入就可以得到a、b、c满足勾股定理!

如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状? 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 八上三角形数学题如图是一个边长分别为a/b/c的三角形.已知 已知三角形三边abc,m为正数,证明:[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下, 已知三角形b.b=a.c,cos(A-C)+cosB=3/2,证明三角形为等边三角形. 数学题:已知a,b,c为任意三角形的三边,求证1.5 怎样证明已知a^2+b^2=c^2,证三角形为直角三角形 如何证明三角形中a^2+b^2+c^2 已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形 已知a b c为三角形的三边长,证明:a^2-b^2-c^2-2bc小于零 已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 在三角形中,已知a^3=b^3+c^3,a,b,c分别为三角形的三条边,试判断三角形形状?并证明结论. 已知三角形ABC,A(2,3),B(-2,4),C(-1,-9),证明三角形ABC为直角三角形. 已知三角形ABC中,角A等于角B等于角C求证明三角形ABC为等边三角形