数学题,只要答案也行.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:49:57

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数学题,只要答案也行.
设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+4)=a(x+4)^2+b(x+4)+c=ax^2+(8a+b)x+16a+4b+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c
f(x+4)+f(x-1)=2ax^2+(6a+2b)+17a+3b+2c=x^2-2x
所以
2a=1
6a+2b=-2
17a+3b+2c=0
解得：
a=1/2
b=-5/2
c=-1/2
所以f(x)=x^2/2-5x/2-1/2

设函数为二次函数的通式，将x－1和x＋4代进去，再用待定系数法求出通式

f(x)=0.5x²-5/2x-1/2

待定系数法和特殊值法！
设f(x)=ax^2+bx+c
令x=0
f(4)+f(-1)=0 ……1
令x=1
f(5)+f(0)=-1……2
令x=-1
f(3)+f(-2)=3……3
联立1,2,3可以解出a,b,c从而求出f(x)

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