高数这个斜渐近线是怎么求的这个斜渐近线是怎么求的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:38:49
高数这个斜渐近线是怎么求的这个斜渐近线是怎么求的

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高数这个斜渐近线是怎么求的

这个斜渐近线是怎么求的

高数这个斜渐近线是怎么求的这个斜渐近线是怎么求的
考研陈文灯书上的方法,任何曲线去斜渐近线,第一步
用k=y/x(x趋于无穷)先求出斜率所以这里y/x=x/(x-1),x趋于无穷时为1,
第二部 再用b=y-kx(x趋于无穷)求出b,所得渐近线就是y=kx+b

y=x²/(x-1)
=[(x²-1)+1]/(x-1)
=(x+1)(x-1)/(x-1)+1/(x-1)
=(x+1)+1/(x-1)
∵lim(x-->∞)1/(x-1)=0
∴x-->∞时,y-->x+1
∴斜渐近线为y=x+1