已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PC中点 )若∠PDA=45°,求EEF与平面ABCD所成的角的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:09:41
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PC中点 )若∠PDA=45°,求EEF与平面ABCD所成的角的大小

已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PC中点 )若∠PDA=45°,求EEF与平面ABCD所成的角的大小
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PC中点 )若∠PDA=45°,求EEF与平面ABCD所成的角的大小

已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PC中点 )若∠PDA=45°,求EEF与平面ABCD所成的角的大小
连接矩形的对角线AC,BD交于O点连接FO,OF是PA中位线因为PA⊥平面ABCD,所以FO⊥平面ABCD.连接EO,EO是BC的中位线,所以OE⊥AB.又因为FO⊥平面ABCD,所以OE是EF在面ABCD上的射影,因为OE⊥AB 所以EF⊥AB 所以 ∠FEO即为所求角.连接PE,EC,因为PA真包含于面PAB ,所以面PAB⊥面ABCD 所以∠PEC=90° 可证PAE≌CBE（全等懒得证 额不过考试的时候要证明哦~） 得PE=EC 又因为F是PC中点 所以∠FEC=45°即为所求.5555哥写了半天才发现有人回答了,哎,命苦啊.
）

有人做过了 抄的
过F作FO⊥AC交AC于O。
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥AC，PA⊥EO，得：FO∥PA，FO⊥EO，AO＝CO。
由PF＝CF，FO∥PA，得：FO＝PA/2。
由AE＝BE，AO＝CO，得：EO＝BC/2。
由PA⊥面ABCD，FO∥PA，得：FO⊥面ABCD，∴∠FEO就是EF与面ABCD所成的角。
∵PA⊥面ABCD，∴...

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有人做过了 抄的
过F作FO⊥AC交AC于O。
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥AC，PA⊥EO，得：FO∥PA，FO⊥EO，AO＝CO。
由PF＝CF，FO∥PA，得：FO＝PA/2。
由AE＝BE，AO＝CO，得：EO＝BC/2。
由PA⊥面ABCD，FO∥PA，得：FO⊥面ABCD，∴∠FEO就是EF与面ABCD所成的角。
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥AD，又∠PDA＝45°，∴PA＝AD，结合证得的FO＝PA/2，
得：FO＝AD/2。
∵ABCD是矩形，∴AD＝BC，结合证得的EO＝BC/2，得：EO＝AD/2。
由FO＝AD/2，EO＝AD/2，FO⊥EO，得：∠FEO＝45°。
即：EF与面ABCD所成的角为45°。

收起

已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点求证：EF‖平面PAD 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,求证：EF平行平面PAD；EF垂直CD 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 已知矩形abcd所在平面外一点p点,pa垂直平面abcd,e.f分别是ab.pc的中点,求证ef垂直cd 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PC中点 )若∠PDA=45°,求EEF与平面ABCD所成的角的大小 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF∥平面PA 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.EF与平面PAD所成的角的大小 数学高一几何题已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点.求证：MN⊥CD本题无图 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点求证：EF垂直CD（已证：EF//面PAD) 已知P为矩形ABCD所在平面外一点,则PA⊥α,P到B,C,D三点的距离分别是根号5,根号17,根号13,则P到BD的距离为 P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证：AF‖平面PEC并证明:平面 PEC⊥平面PCD 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,求EF与平面ABCD所成角的大小. P为矩形ABCD所在平面外的一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°求证：平面PEC⊥平面PCD 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN垂直CD此问题改成已知P是矩形ABCD所在平面外一点，已知PA垂直平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点求证MN垂直CD 上面的问题不 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点，求证:PC平行于平面BED …求异面直线AD与PB所成角的大 P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到C,D三点的距离分别是根号5,根号17,根号13,则P到A点的距离是_____