已知m,n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m^2+2006m+1)(n^2+2006n+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:44:29
已知m,n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m^2+2006m+1)(n^2+2006n+1)的值

已知m,n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m^2+2006m+1)(n^2+2006n+1)的值
已知m,n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m^2+2006m+1)(n^2+2006n+1)的值

已知m,n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m^2+2006m+1)(n^2+2006n+1)的值
n=1/m,m=1/n,代入:m+n+2005=0
分别有:m²+2005m+1=0,n²+2005n+1=0
因此:(m²+2006m+1)(n²+2006n+1)=(m+0)(n+0)=mn=1

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