已知向量a,b是非零向量,为什么由7|a|^2-15|b|^2-16ab=0和ab=-0.5|a||b|这两个等式就可以得到|a|=|b|?求书面证明.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:23:53

已知向量a,b是非零向量,为什么由7|a|^2-15|b|^2-16a*b=0和a*b=-0.5|a||b|这两个等式就可以得到|a|=|b|?求书面证明.
已知向量a,b是非零向量,为什么由7|a|^2-15|b|^2-16a*b=0和a*b=-0.5|a||b|这两个等式就可以得到|a|=|b|?求书面证明.

已知向量a,b是非零向量,为什么由7|a|^2-15|b|^2-16a*b=0和a*b=-0.5|a||b|这两个等式就可以得到|a|=|b|?求书面证明.
由题可得7|a|^2-15|b|^2-16a*b=7|a|^2-15|b|^2+8|a||b|=0
7(|a|^2-|b|^2)+8(|a||b|-|b|^2)=7(|a|+|b|)(|a|-|b|)+8|b|(|a|-|b|)=(|a|-|b|)(7|a|+7|b|+8|b|)
=(|a|-|b|)(7|a|+15|b|)=0
因为7|a|+15|b|>0
所以|a|=|b|

已知向量a是非零向量,向量a*向量b=向量b*向量c,则向量b=向量c这句话对吗为什么应该是向量a*向量b=向量a*向量c 已知向量a,b是非零向量,为什么由7|a|^2-15|b|^2-16a*b=0和a*b=-0.5|a||b|这两个等式就可以得到|a|=|b|?求书面证明. 如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角已知向量a是非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a*向量b=向量a*向量c能推出向量a⊥（向量b-向量c),反之向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件为什么已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角. 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角. 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角? 已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知向量a+b与向量c平行,向量a+c与向量b平行.求证向量b+c与向量a平行. 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 若向量AB是非零向量,则a.|向量AB|=|向量BA|b.向量AB+向量BA=0为什么不选B 已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角?