a是一个三位数,若1995×a是1995+a的倍数,那么请问:a是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:44:22
a是一个三位数,若1995×a是1995+a的倍数,那么请问:a是多少?

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a是一个三位数,若1995×a是1995+a的倍数,那么请问:a是多少?

a是一个三位数,若1995×a是1995+a的倍数,那么请问:a是多少?
题目要求 1995×a 是 1995+a 的倍数
而 (1995+a)×1995 必定也是 1995+a 的倍数
两者做差 1995×1995 应该也是 1995+a 的倍数,由这里推出1995+a所有可能的值
1995=3×5×7×19,而 1996<1995+a<3990
其中19×19×7=2527;19×19×3×3=3249;19×7×7×3=2793;19×7×5×5=3325;7×7×5×5×3=3675;7×7×5×3×3=2205 符合要求
对应的a的取值为532,1254,798,1330,1680,210
因为a是一个三位数,所以a:532、798、210
(仅供参考)

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