角AOB=45度,其内部有一点P,OP=8,在角AOB的两边上分别有点Q,P,则三角形PQR的周长的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:21:18
角AOB=45度,其内部有一点P,OP=8,在角AOB的两边上分别有点Q,P,则三角形PQR的周长的最小值为?

角AOB=45度,其内部有一点P,OP=8,在角AOB的两边上分别有点Q,P,则三角形PQR的周长的最小值为?
角AOB=45度,其内部有一点P,OP=8,在角AOB的两边上分别有点Q,P,则三角形PQR的周长的最小值为?

角AOB=45度,其内部有一点P,OP=8,在角AOB的两边上分别有点Q,P,则三角形PQR的周长的最小值为?

这是别人做出来的答案,我稍加整理了一下,图中的解答是原文
 
分别过P点作OA、OB的对称点得E、F,则OA⊥PE且平分PE,OB⊥PF且平分PF
连接EF,分别交OA、OB于Q、R点,根据“两点之间,线段最短”,这时候的△PQR的周长最短.
连接QP、RP,则:QP=QE,RP=RF,则△PQR的周长=EF.连接OE、OF,∵∠AOB=45°,∴∠EOF=90°
由垂直平分线性质得:OE=OP=OF=8
∴△EOF是等腰直角三角形.
∴在Rt△EOF中,可得EF=8√2,即△PQR的最小周长=8√2

角AOB=45度,其内部有一点P,OP=8,在角AOB的两边上分别有点Q,P,则三角形PQR的周长的最小值为? 角MON=45度,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2厘米,求三角形AOB的面积 已知∠MON=45°,其内部有一点P,点P关于OM的对称是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S△AOB=_____.角AOB=90度,AO=BO=OP=2,所以S△AOB=0.5*AO*BO=0.5*2*2=2 其中AO=BO=OP=2,是怎么来的 角AOB内部有一点P,OP=5 ,点P关于OA的对称点为M,关于OB的对称点为N,若角AOB=30度,则三角形MON的周长为? 已知角mon等于45度,其内部有一点p,关于om的对称点是a,关于on的对称点是b,且op等于2厘米,求三角形aob面 已知∠MON=45°,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=10CM,则S△AOB= 填空直接写答案1.等腰三角形至少有a条对称轴,至多有b条对称轴,则a-b=2.已知角MON=45°,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S三角形AOB=1.已知图,四边形ABCD是正方形, ∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边上分别有点Q,R(不同与点O),则△PQR的周长的最小值为( )请哪位天才来解决下.对了, 已知∠MON=45度,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2厘米(给个图)把图画出来 如图在角AOB内部有一点P,角AOB=60度 过P做PC平行OA,PD平行OB,写出角CPD度数说出它与角AOB之间的关系快 5分钟就要 如图所示,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60度.(1)过点P画直线PC//OA,PD//OB.(2)求出角CPD的度数,说出它与角AOB的关系. 角AOB=30度,角AOB内有一定点P,且OP=10,在OA上有一点Q,OB上有一点R,若三角形PQR周长最小,则最小周长是多少?(注意:OP并没有说是什么特殊的线,也不是角平分线)可为什么那就刚好等于OP? 已知∠MON=45°,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=8,则△ABO面积为 已知∠MON=45,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=4,则△AOR面积 1.一个三角形的周长为2+√6,最大边的长为2,这边上的中线长为1,求这个三角形的面积.2.∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边上分别有点Q、R(不同于点O),则△PQR的周长的最小值为___.我不 角mon=60度,点a、b为射线om、on上的动点(点a、b不与点o重合),在角mon的内部三角形aob的外部有一点p,且ap=bp,角apb=120度,求证:op平分角mon 如图角MON=60度,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4根号3,在角MON的内部,三角AOB的外部有一点P且AP=BP,角APB=120度.求证:op平分角mon 如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°.⑴过点P画PC//OA,PD//OB ⑵量如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°. ⑴过点P画PC//OA,PD//OB ⑵量出角CPD的度数,并说出它与角AOB的关系.