100个和尚一共吃100馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大、小和尚各有多少个?

100个和尚一共吃100馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大、小和尚各有多少个?
100个和尚一共吃100馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大、小和尚各有多少个?

100个和尚一共吃100馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大、小和尚各有多少个?
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
　　一百馒头一百僧,
　　大僧三个更无争,
　　小僧三人分一个,
　　大小和尚各几丁?"
　　如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
　　方法一,
设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：
　　3x+1/3(100－x)=100
　　解方程得：x=25
　　小和尚：100－25＝75人
　　方法二,鸡兔同笼法：
　　(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
　　3×100=300(个)．
　　(2)这样多吃了几个呢?
　　300－100=200(个)．
　　(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
　　3－1/3=8/3
　　(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：
　　200÷8/3＝75（人）
　　大和尚：100－75＝25（人）
　　方法三,分组法：
　　由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.
　　这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：
　　100÷（3+1）=25,100-25=75.
　　我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑.
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大和尚65.小和尚35

小和尚有 ﹙100×3－100﹚÷（3-1/3）=75（个）
大和尚有 100-75-25（个）

大和尚25个 小和尚75个 要详细的解答过程就回复~！

用方程解答啊！
设大和尚有x人，小和尚有y人
x+y=100（用人数列第一个方程）
3x+(1/3)y=100（用馒头数列第二个方程）
解得x=25,y=75
所以大和尚有25热门，小和尚有75人
希望采纳我的答案！不会请追问！我们还没有学过这个呢。。没学也没问题 这样，假设100个都是大和尚，那么应该吃掉300个 这样，比实际多吃了200个 ...

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用方程解答啊！
设大和尚有x人，小和尚有y人
x+y=100（用人数列第一个方程）
3x+(1/3)y=100（用馒头数列第二个方程）
解得x=25,y=75
所以大和尚有25热门，小和尚有75人
希望采纳我的答案！不会请追问！

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这道题的解法有好多种，最容易理解的就数“分组法”了，你看： 据题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：1×25=25（个） 小和尚共有：3×25=75（...

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这道题的解法有好多种，最容易理解的就数“分组法”了，你看： 据题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：1×25=25（个） 小和尚共有：3×25=75（个

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设大、小和尚各有xy个
则x+y=100
3x+y/3=100
解得x=25
y=75

3+1=4（人） 100/4=25（组） 25×1=25（人） 25×3=75（人）
大和尚25人，小和尚75人

大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个

解设大和尚有x个，那么小和尚有(100-x)个
3x 1/3(l00-x)=100
9x 100-x=300
8x=200
x=50
100-50=50(个)