二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x∈[-1.1],都有|f(x)|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:51:35

二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x∈[-1.1],都有|f(x)|
二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x∈[-1.1],都有|f(x)|

二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x∈[-1.1],都有|f(x)|
十分简单的基础题
(1).|f(1)|=|a+b+c|≤1
|f(-1)|=|a-b+c|≤1
由绝对值不等式,2|a+c|≤|a+b+c|+|a-b+c|≤2,
|a+c|≤1
(2).4f(0)=|-4c|≤4
|f(1)|=|3a+3b+3c|≤3
|f(-1)|=|a-b+c|≤1
若ab≥0
2*|2ax+b|≤2*|2a+b|≤|4a+2b+4c-4c|≤3|f(1)|+|f(-1)|+4|f(0)|≤8
∴|2ax+b|≤4
若ab≤0
2*|2ax+b|≤2*|2a-b|≤|a+b+c+3a-3b+3c+4c-4c|≤|f(1)|+3|f(-1)|+4|f(0)|≤8
∴|2ax+b|≤4
综上,对于一切x∈[-1,1],都有|2ax+b|≤4,证毕.

由已知得f（-1）+f(1)<=2 得2a+2c<=2 第一问解决第二问恕小弟还没学不等式不能解决

因为二次函数f（x）＝ax^2 bx c(a

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x∈[-1.1],都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对x1,x2∈R且x1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若对x1,x2属于R,且x1 增函数证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a