已知:A(-8,-6),B(-3,-1)和C(5,7),求证:A,B,C三点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:54:58
已知:A(-8,-6),B(-3,-1)和C(5,7),求证:A,B,C三点共线

已知:A(-8,-6),B(-3,-1)和C(5,7),求证:A,B,C三点共线
已知:A(-8,-6),B(-3,-1)和C(5,7),求证:A,B,C三点共线

已知:A(-8,-6),B(-3,-1)和C(5,7),求证:A,B,C三点共线
先写出过其中任两点的直线方程,然后把另一点代入此方程
如下
设过B,C的直线为y=kx+b

-1=-3*k+b
7=5*k+b
解得k=1,b=2
所以直线方程为y=x+2
显然A点在此直线上
所以3个点共线
得证

向量AB=(5,5)
向量 AC=(13,13)
向量BC(8,8)
向量AB+向量BC=向量 AC
所以ABC共线