1、39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2,56*64=60^2-4^2,65*75=70^2-5^2...把规律用m*n=（ ）表示出来2、（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:20:58
1、39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2,56*64=60^2-4^2,65*75=70^2-5^2...把规律用m*n=（ ）表示出来2、（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2)

1、39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2,56*64=60^2-4^2,65*75=70^2-5^2...把规律用m*n=（ ）表示出来2、（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2)
1、39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2,56*64=60^2-4^2,65*75=70^2-5^2...把规律用m*n=（ ）表示出来
2、（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2)

1、39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2,56*64=60^2-4^2,65*75=70^2-5^2...把规律用m*n=（ ）表示出来2、（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2)
(1)[(m+n)/2]^2-[（m-n）/2]^ 2
39和41相差2,后面的40正好是39与41的和的一半,而后面的1^2是两者差的一半的平方.后面的几个数也有这样的规律.所以m*n=[(m+n)/2]^2-[（m-n）/2]^ 2
(2)原式=1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/8)(1+1/8)(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4...7/8*9/8*8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

m*n=[(m+n)/2]^-[（m-n）/2]^
(1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/8)(1+1/8)(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4...7/8*9/8*8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

解
1.m*n=[(m+n)/2]^2-[(n-m)/2]^2 这个靠观察，没有过程。
第二题没看懂，^到底是什么符号？

39*41=[(39+41)/2]^2-[(41-39)/2]^2=40^2-1^2
48*52=[(48+52)/2]^2-[(52-48)/2]^2=50^2-2^2
m*n=[(m+n)/2]²-[（m-n）/2]²
（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2)
=(1+1/2)...

全部展开

39*41=[(39+41)/2]^2-[(41-39)/2]^2=40^2-1^2
48*52=[(48+52)/2]^2-[(52-48)/2]^2=50^2-2^2
m*n=[(m+n)/2]²-[（m-n）/2]²
（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2)
=(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4).....*(1+1/9)(1-1/9)*(1+1/10)*(1-1/10)
=(3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*(5/4)*(3/4)...(10/9)*(8/9)*(11/10)*(9/10)
=1/2*11/10 其他相互约掉了
=11/20

收起

39*41=40^2-1^2 48*52=50^2-2^2 .m*n=?化到最简 观察下列等式 39*41=40^2-1^2观察下列等式：39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来：mn=? 39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2,……发现的规律用字母表示出来 39*41=40的平方-1的平方,48*52=48的平方-2的平方……第m*n怎么表示 观察下列等式：39*41=40^2-1^,48*52=50^2-2^……把你发现的规律用字母表示出来：mn=? 2^50-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2-1=?我知道是1,但是过程怎么写? 2^50-2^49-2^48-2^47-2^46-2^45-2^44-2^43-2^42-2^41-2^40-2^39-···-2^2-2-1=?我知道是1,但是过程怎么写? 观察下列等式：39*41=40^-1^,48*52=50^-2^……把你发现的规律用字母表示出来：mn=? 39*41=40^2-1^2的规律,依题：mn= 找规律：39乘41=40的平方减1的平方；48乘52=50的平方减2的平方 1、39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2,56*64=60^2-4^2,65*75=70^2-5^2...把规律用m*n=（ ）表示出来2、（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2) 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.+38-39-40+41=?- 39*41=4039*41=40平方-1的平方,48*52=50的平方-2平方,56*64=60的平方-4的平方,用字母表 vba 建立一个二维数组如下：hz=[{1,6,37,38,39,40;2,11,37,41,42,43;3,16,38,41,44,45;4,21,39,42,44,46;5,26,40,43,45,46;7,12,37,47,48,49;8,17,38,47,50,51;9,22,39,48,50,52;10,27,40,49,51,52;13,18,41,47,53,54;14,23,42,48,53,55;15,28,43,49,54,55;1 观察下列等式：39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来：mn=? 39*41=40平方-1的平方,48*52=50的平方-2平方,56*64=60的平方-4的平方,求：m*n=()为什么？ 39*41=40平方-1的平方,48*52=50的平方-2平方,56*64=60的平方-4的平方,用字母表m*n=? 初中一年级数学解答39*41=40²-1² 48*52=50²-2² 56*64=60²-4² 将发现的规律用m*n=?