已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆(1)如图1,过E作⊙O的切线,切点为N,若BC=√3CD,求证:四边形QCEN为正方形.(2)如图2,若

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:25:42
已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆(1)如图1,过E作⊙O的切线,切点为N,若BC=√3CD,求证:四边形QCEN为正方形.(2)如图2,若

已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆(1)如图1,过E作⊙O的切线,切点为N,若BC=√3CD,求证:四边形QCEN为正方形.(2)如图2,若
已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆
(1)如图1,过E作⊙O的切线,切点为N,若BC=√3CD,求证:四边形QCEN为正方形.
(2)如图2,若△CDE的边DE所在的直线与⊙O切于点F,求tan∠EBD的值 
 
<图是我照着试卷画的= =本人初三.谢谢>

已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆(1)如图1,过E作⊙O的切线,切点为N,若BC=√3CD,求证:四边形QCEN为正方形.(2)如图2,若
(1)连接NC
∵∠OCE=∠OCA+∠ACE=30˚+60˚=90˚
∴EC 是圆O的切线
∵EN是圆O的切线
∴EC=EN
∵BC:OC=
BC=√3CD
∴OC=EC
∵OC=NO
可得OC=EC=NE=ON
 
∴四边形OCEN是菱形
∵∠OCE=90˚
∴四边形OCEN是正方形
(2)作EM⊥CD于M
则CM=DM,连接FC
由(1)知EC=EF
∴EC=1/2DF
∴∠FCD=90˚=∠FCB
∴BF是圆O的直径
∴BF平分∠ABC
∴直角△BCF中,BC=FC=2EM
∴直角△BME中,BM=2EM+CM=(2+/3)EM
∴tan∠EBD=EM:BM=:7

如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x, (1)用含x的代数式表示AC+CE 如图1,点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF,∠BCF=90°,连接AF、BD.(1)猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系(不用证明).(2) 已知在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0)、B是线段OA上一动点,已知在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0)、B是线段OA上一动点,分别以OB、AB为边在x轴上方作等边△OBC和等边△ABD,记线段CD的中点为E,求 如图,c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直于bd,ed垂直于bd,连接ac,ec.已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x 如图,c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直于bd,ed垂直于bd,连接ac,ec.已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x0 - 离问题 如图已知线段BD=8,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,且AB=5,DE=1.连接AC与CE,求线段AC与CE长度和的最小值.现在就要,越快越好.重赏! 已知线段AB=6,C,D是AB上两点,且AC=BD=1,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点D时,G点的移动路径长度是 已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆(1)如图1,求证:CE为圆O的切线(2)如图2,若△CDE的边DE所在的直线与⊙O切于点F,求CD: 如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P是CD上一动点,分别以AP,PB为边向上,向下作正方形APEF和PHKB,如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P是CD上一动点,分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB,设正方形对角线 E是线段AD上一动点 已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆(1)如图1,过E作⊙O的切线,切点为N,若BC=√3CD,求证:四边形QCEN为正方形.(2)如图2,若 C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE 如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中点. 求线段如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中 已知,点A在原点左侧,点B在原点右侧,点A,B在数轴上对应的数分别为a,b,且 a²=49,|b|=5(1)求出a,b的值及线段AB的长(2)若C为线段AB上的一动点,P为线段AC上靠近C点的一个三等分点,Q为线段BC是 已知,点A在原点左侧,点B在原点右侧,点A,B在数轴上对应的数分别为a,b,且a²=49,|b|=5(1)求出a,b的值及线段AB的长(2)若C为线段AB上的一动点,P为线段AC上靠近C点的一个三等分点,Q为线段BC是 如图 C为线段BD上一动点 分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC,EC.已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x..(1)当点C在什么位置时,使得AC=CE 已知B,C,D依次是线段AE上的三点AE=9,BD=2,求以A,B,C,D,E五个点为端点的所有线段长度的和? 已知B,C,D依次是线段AE上的三点,AE=9,BD=2,求以A,B,C,D,E五个点为端点的所有线段长度的和?