什么是复数z的幅角的主值?设复数Z的幅角的主值为三分之二派,虚部是,根号三,则Z的平方是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:23:18

什么是复数z的幅角的主值?设复数Z的幅角的主值为三分之二派,虚部是,根号三,则Z的平方是多少?
什么是复数z的幅角的主值?
设复数Z的幅角的主值为三分之二派,虚部是,根号三,则Z的平方是多少?

什么是复数z的幅角的主值?设复数Z的幅角的主值为三分之二派,虚部是,根号三,则Z的平方是多少?
三角形式.复数z＝a＋bi化为三角形式
z＝r（cosθ＋sinθi）
式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模（即绝对值）；
θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,记作argz,即
argz=θ =arctan（b/a）,
设z＝r（cosθ＋sinθi）＝rcosθ＋rsinθi）
由题意可知 rsinθ＝√2,θ＝π2/3
r√3/2＝√2
r＝2√2/√3
棣莫佛定理（复数的乘方）
对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂
z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ)] （其中n是正整数）
z＝r（cosθ＋sinθi）
z^2=(r^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=(2√2/√3）^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=8/3[cos(4π/3)+isin(4π/3)]
z^2=8/3[-cos(2π/3)+（-isin(2π/3)]
z^2=8/3[-1/2-i√3/2)]
z^2=-8/6-√3/2i
z^2=-4/3-√3/2i

定义：复数z=a+bi （a,b∈R）表示成r （cosθ+ isinθ）的形式叫复数z的三角形式。即z=r（cos θ+ isinθ）,其中 θ为复数z的辐角。

什么是复数z的幅角的主值?设复数Z的幅角的主值为三分之二派,虚部是,根号三,则Z的平方是多少? 设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z 设复数Z=-1/2+根号3/2i,则|z|/z的值为? 设复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 那么Z等于多少设z属于C,z+z的共轭复数=2+i,则z? 设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z 设复数z满足|z|=1,求|z^2+2z|的最大值和最小值设z是复数,则[z-1]+[z-i]+[z+1]的最小值 []是绝对值符号设复数z满足4z+2（z-）=3（√3）+1,求复数z的模. 设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为若复数z =-1+i ,则复数z 平方+z 的值为? 已知复数Z满足|Z|=1,求复数|Z-2|的取值范围关于共轭复数的问题设z∈C,且z*z`+(1-2i)z+(1+2i)z`=3,则|z|的取值范围? 设i为虚数单位,复数z=1-i,z'为z的共轭复数,则z×z'+|z|=? 设复数z=1+2/i,求（z平方+3乘z的共轭复数）的虚部