点M(1,0)N(0,0)动点P(x,y)满足向量PM点积向量PN=3/4,则点P的轨迹.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:14:22
点M(1,0)N(0,0)动点P(x,y)满足向量PM点积向量PN=3/4,则点P的轨迹.

点M(1,0)N(0,0)动点P(x,y)满足向量PM点积向量PN=3/4,则点P的轨迹.
点M(1,0)N(0,0)动点P(x,y)满足向量PM点积向量PN=3/4,则点P的轨迹.

点M(1,0)N(0,0)动点P(x,y)满足向量PM点积向量PN=3/4,则点P的轨迹.
PM = (1 - x, -y)
PN = (-x, -y)
PM · PN = (x - 1) * x + y ^ 2
= x ^ 2 - x + y ^ 2
= 3 / 4
由上式得
(x - 1 / 2) ^ 2 + y ^ 2 = 1
所以点P的轨迹是以点(1/2, 0)为圆心,1为半径的圆周.

PM.PN=3/4
(1-x,-y).(-x,-y) = 3/4
-x(1-x) +y^2 =3/4
x^2+y^2-x-3/4 =0
点P的轨迹: x^2+y^2-x-3/4 =0

点M(1,0)N(0,0)动点P(x,y)满足向量PM点积向量PN=3/4,则点P的轨迹. 已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数r.求动点P的轨迹方程. 已知M(-1,0),N(1,0),动点P(x,y)满足:|PM|+|PN|=2倍根号3,求p的轨迹C的方程 已知动点P(x,y)到M(-1,0),N(1,0)的距离分别是方程x^2-4x+d=0(0 已知抛物线C:y^2=8x,点M(1,1),N(2,0),且点P是抛物线C上的动点,则|PM|+|PN|最小是对应的点P坐标为 如图,点M是直线y=2x+3的动点.过点M作MN⊥x轴点N.y轴上是否存在点P,使以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形?小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMO为等 点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形.小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMP 如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M、N、P为顶点的三角形为等腰直角三角形.小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP, 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.(1)如图1,过动点P 如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:y=如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直 已知:如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:y 已知点M(-1,0)点N(1,0),动点P(x,y)满足|PM||PN|=4/(1+cos角MPN)求P的轨迹C的方程 已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数 已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程 已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0, 已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0, 已知动点P在椭圆x/4+y/3=1上,定点M(m,0),其中0