作业帮已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:18:02
已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状.
答：
三角形ABC三边长a、b、c满足：
(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3(a^2+b^2+c^2)
所以：
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
所以：
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以：
a-b=0
a-c=0
b-c=0
解得：a=b=c
所以：三角形ABC是等边三角形
懒得看 不回答得了 都没人回答
三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边'满足a平加b平加c平加50等于8a加6b加10c,判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状....
已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状.
三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状
已知三角形三边为abc且满足a的平方加b的平方加c的平方加338=10a加24b加26c判断这
已知a,b,c 为三角形ABC的三边,且满足A方加B方加C方=6a+8b+10c,据此判断三角形ABC的形状.上面的题错了已知a,b,c 为三角形ABC的三边，且满足A方加B方加C方加50=6a+8b+10c,据此判断三角形ABC的形状。
三角形ABC的三边分别为a,b,c,满足：a分之b加b分之c加c分之a等于3,判断这个三角形的形状.
若三角形abc的三边a.b.c满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a加24b加26c.试判断三角形abc的形状
若三角形ABC的三边abc满足a的平方加b的平方加c的平方加200等于12a加16b加20c判断三角形ABC的形状
如果三角形ABC的三边分别为abc且满足a的平方加b平方加c的平方加50等于6a加8b加10c判断三角形ABC的形状
已知a、b、c是三角形ABC的三边的长,且满足a平方加2b平方加c平方减2b（a+c)=0.试判断此三角形的形状.
已知abc是三角形ABC的三边abc满足关系式二b的平方等于4乘以(c-a)(c加a)且5a-3c等于0求sinA加sinB的值
△ABC的三边a,b,c.且满足a的平方加b的平方加c的平方等于3abc,求这个三角形是等边三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a方加c方等于2ab加2bc减2b方,试说明三角形ABC是等边三角形
若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a加24b加26c,判断三角形的形状
已知abc是三角形ABC的三边,且男满足a的平方加b的平方加c的平方减ab－bc－ac=0,判断三角形ABC的形状,并说明
三角形三边分别为A,B,C且满足A的立方加的B立方加C的立方等于3ABC,求证这个是等边三角形