作业帮圆和正方形面积的比?在圆内作一个最大的正方形,圆的面积与正方形面积的比是多少啊?嘻嘻我是六年级的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:45:19
圆和正方形面积的比?在圆内作一个最大的正方形,圆的面积与正方形面积的比是多少啊?嘻嘻我是六年级的
圆和正方形面积的比?
在圆内作一个最大的正方形,圆的面积与正方形面积的比是多少啊?
嘻嘻我是六年级的
圆和正方形面积的比?在圆内作一个最大的正方形,圆的面积与正方形面积的比是多少啊?嘻嘻我是六年级的
在圆内作一个最大的正方形的对角线长度就是圆的直径长度,
设圆的直径长为R,正方形的边长为a
则a^2+a^2=R^2
所以a=√2R/2
圆的面积s1=π（R/2）^2=πR^2/4
正方形面积s2=a^2=（√2R/2）^2=R^2/2
圆的面积与正方形面积的比是(πR^2/4):R^2/2=π:2
π是圆周率
2：π
设圆半径为r，圆直径等于正方形对角线
圆面积：pie×r^2
正方形面积：对角线^2÷2=（2r）^2÷2=4r^2÷2=2r^2
面积比：（pie×r^2）：（2r^2）=pie：2
对不起不知道圆周率怎么打，用pie代替了
做最大正方形嘛，就是内接正方形喽，就是四个顶点都在圆周上…小朋友六年级啊…那就不能用无理数说喽…那好吧，你连接正方形的两条对角线，一条对角线将正当形分为两个大的直角三角形，另一条看作这两个直角三角形的高～所以正方形的面积就是2r^2（就是二r平方）所以比值就是「2：派」
但是这里面涉及一些定理，不知道你们学没学，例如：正方形对角线相互垂直且相等，内接三角形里，直径所对的角是直角...
全部展开
做最大正方形嘛，就是内接正方形喽，就是四个顶点都在圆周上…小朋友六年级啊…那就不能用无理数说喽…那好吧，你连接正方形的两条对角线，一条对角线将正当形分为两个大的直角三角形，另一条看作这两个直角三角形的高～所以正方形的面积就是2r^2（就是二r平方）所以比值就是「2：派」
但是这里面涉及一些定理，不知道你们学没学，例如：正方形对角线相互垂直且相等，内接三角形里，直径所对的角是直角
收起