作业帮1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程2.过点（3,1）作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:07:46
1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程2.过点（3,1）作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程
2.过点（3,1）作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程2.过点（3,1）作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
1.取AB的中点为坐标原点,A,B都在X轴上,动点P的坐标设为(X,Y).
|PA|^2-|PB|^2=1,或|PB|^2-|PA|^2=1.
(X+1)^2+Y^2-[(X-1)^2+Y^2]=1,或(X-1)^2+Y^2-[(X+1)^2+Y^2]=1.
X=1/4或X=-1/4.
则,与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是:X=1/4或X=-1/4.
2.设,直线L1的方程为Y-1=K(X-3),
直线L2的方程为Y-1=-1/K(X-3).
则点M坐标为[(3K-1)/K,0],点N的坐标为[0,(3+K)/K].
设,点R的坐标为(X.Y).
X=(3K-1)/2K,Y=(3+K)/2K.
K=-1/(2X-3),K=3/(2Y-1).
-1/(2X-3)=2/(2Y-1).
即,4X+2Y-7=0,
则,线段MN中点R的轨迹方程为:4X+2Y-7=0,
第一题:以a b的中点为原点建立直角坐标系,轨迹为一条平行于y轴的直线方程为x= -1/4;第二题:也是一条直线y-3x+5 =0.呵呵算的有点急设出l1,从而表示出l2参数为k最后消去k..
建立直角坐标系，设A（-1，0） B（1，0 ）
p为任意一点（x,y)
与定点距离 PA=根号[（x+1)^2+y^2]
PB=根号[(x-1)^2+y^2]
距离的平方差 PA^2-PB^2=1 X=1/4
设L1的斜率为K1 ，L2的斜率为K2 ，那么K1*K2=-1 K2=-1/K1
设L1的方程为y-1=k1(x-3) ,则M点...
全部展开
建立直角坐标系，设A（-1，0） B（1，0 ）
p为任意一点（x,y)
与定点距离 PA=根号[（x+1)^2+y^2]
PB=根号[(x-1)^2+y^2]
距离的平方差 PA^2-PB^2=1 X=1/4
设L1的斜率为K1 ，L2的斜率为K2 ，那么K1*K2=-1 K2=-1/K1
设L1的方程为y-1=k1(x-3) ,则M点坐标为（3-1/k1,0)
同理 ，N（0，3/k1+1) R(3k1-1)/2k1,(k1+3)/2k1)
另x=3k1-1)/2k1,y=,(k1+3)/2k1 消去K1 得3x-y-4=0
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