作业帮初二证明题怎么写?如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连接CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D.求证：∠CFD=∠EFD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:36:20
初二证明题怎么写?如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连接CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D.求证：∠CFD=∠EFD
初二证明题怎么写?
如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连接CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D.求证：∠CFD=∠EFD
初二证明题怎么写?如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连接CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D.求证：∠CFD=∠EFD
延长CE到M,使EM＝BC,连结FM
因为AF＝BE
所以AF＝CM
因为△ABC为正三角形
所以BF＝BM,∠B＝60°
所以△FBM为等边三角形
所以∠M＝60° FM＝FB
在△FBC和△FME中
FB＝FM,∠B＝∠M,BC＝EM
所以△FBC≌△FME (SAS)
所以FC＝FE
因为FD⊥CD
所以由“三线合一”性质知FD平分∠CFE
所以∠CFD＝∠EFD
供参考!JSWYC
画不出图来
如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．
∵AF=BE，△ABC为等边三角形，
∴BF=BG，∠ABC=60°，
∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，
∴△BCF≌△GEF，
∴FC=EF，
∴∠FCE=∠FEC．
后面就是根据等腰三角形的定理，自己写...
全部展开
如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．
∵AF=BE，△ABC为等边三角形，
∴BF=BG，∠ABC=60°，
∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，
∴△BCF≌△GEF，
∴FC=EF，
∴∠FCE=∠FEC．
后面就是根据等腰三角形的定理，自己写
收起
你的图画错了：角B=60度，角BAC=60，角FAC=120，角AFC=20，角ACF=40，角FCE=80，角CDF=90，角BEF=80，角EFD=10，角CFD=10.自己画图，自己算吧，我初中毕业20多年了，否则这个太小儿科了，相信你把图画对了，就不难证明的。利用边长与角度的换算等。图是对的，是你的问题，是要延长的你按照描述画应该是由等边三角形衍生出一个等腰三角形才对，但你画的图看不出啊...
全部展开
你的图画错了：角B=60度，角BAC=60，角FAC=120，角AFC=20，角ACF=40，角FCE=80，角CDF=90，角BEF=80，角EFD=10，角CFD=10.自己画图，自己算吧，我初中毕业20多年了，否则这个太小儿科了，相信你把图画对了，就不难证明的。利用边长与角度的换算等。
收起
吴云超老师回答的很认真