已知点M(3.5).在直线L:X-2Y+2=0和Y轴上各找一个点P和点Q,使三角形MPQ的周长最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:15:57
已知点M(3.5).在直线L:X-2Y+2=0和Y轴上各找一个点P和点Q,使三角形MPQ的周长最小

已知点M(3.5).在直线L:X-2Y+2=0和Y轴上各找一个点P和点Q,使三角形MPQ的周长最小
已知点M(3.5).在直线L:X-2Y+2=0和Y轴上各找一个点P和点Q,使三角形MPQ的周长最小

已知点M(3.5).在直线L:X-2Y+2=0和Y轴上各找一个点P和点Q,使三角形MPQ的周长最小
首先先找(3,5)跟y距离最小的点,就是向y轴作一个垂直,(0,5)点,然后其实就是一个两个点到一条直线上一个点距离之和最小的问题.
就可以做其中任意一个点关于直线的对称点,然后再连接对称点和原点,得到一个交点,这个交点就是所求的到原来两点距离之和最短的点.
然后其实也可以先找(3,5)跟那条斜着的直线的距离最小的点,再去y轴上找,
简单点说
作对称点
分别作M点关于y轴与直线L的对称点A和B,连接AB,交y轴于Q,交直线L于P,则P、Q两点便是所求作的点.
解得
P(2.5,2.25)
Q(0,3.5)

已知点M(3.5).在直线L:X-2Y+2=0和Y轴上各找一个点P和点Q,使三角形MPQ的周长最小 已知直线l:y=x+m,m∈R,若以点M(2,0)为圆心的与直线l相切于点P,且点P在y轴上. (Ⅰ)求该圆的方程已知直线l:y=x+m,m∈R,若以点M(2,0)为圆心的与直线l相切于点P,且点P在y轴上.(Ⅰ)求该 已知 直线l:y=x+m,m∈R . (I)若以点M(2,0 )为圆心的圆与直线 l相切于点P,且点已知直线l:y=x+m,m∈R.(I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程; 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为3 2 ,且经过点M(4,1).直线l:y=x+m交椭圆于A,B两不同的点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线l不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成等腰三角形. 已知直线L过点M(2,3),且在x轴,y轴上的截距相等,求直线L的方程 点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在直线l上,求直线l方程 点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在l上,求l方程.(要详解) 已知两条直线M:X-3Y+12=0,N:3X+Y-4=0,过定点P(-1,2)作一条直线L,分别与M,N交于A,B两点,若P点恰好是AB的中点,求直线L的方程.谢谢高人了! 希望半小时内速回!已知直线L:3x-2y+4=0 (一)直线m与L垂直且过点(0,1),求直线m的方程 已知直线L:y=3x+3求:(1)直线x-y-2关于直线L对称的直线的方程(2)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程 已知直线L过点A(2,3),点B(-1,-3)直线W与直线L交于点C(-2,m),直线M在y轴上的截距为一.求(1).求直线M与直线L的解析式.(2)求直线M、直线L与x轴围成的三角形的面积.(3)x取何值时,L的函数大于M 已知直线L:y=x+m. m∈R (1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y已知直线L:y=x+m. m∈R(1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y轴上,求该圆的方程(2)若直线L 1:点(a,b)在直线2X+3Y+1=O上,则4a+6b+3=?2:点A(-4,2m),B(5,1),C(m,2)在同一条直线上.那么m=?3:过点P(-2,-1)作直线L,使它与点A(3,-5)和B(1,1)的距离相等,则直线L的方程为? 已知点M(2,1)和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程 已知直线l:y=3x+3,求(1)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程; (2)直线x-y-2=0关于L对称的直线方程 已知点M(3,5),若点P在直线l:x-2y+2=0,而点Q在Y轴上,则△MPQ周长的最小值为如题, 已知直线L过点M(2,3),且在x轴,y轴上的截距相等,求直线L的方程 已知直线l:y=x+m 1.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c;x2=4y是否相切?说明理由