如图,角ACB=90°,角ABC=30°,BE,CF分别平分角ABC,角ACB,交AC,AB于点E,F,BE,CF交于点O.求证:OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:48:22
如图,角ACB=90°,角ABC=30°,BE,CF分别平分角ABC,角ACB,交AC,AB于点E,F,BE,CF交于点O.求证:OE=OF

如图,角ACB=90°,角ABC=30°,BE,CF分别平分角ABC,角ACB,交AC,AB于点E,F,BE,CF交于点O.求证:OE=OF
如图,角ACB=90°,角ABC=30°,BE,CF分别平分角ABC,角ACB,交AC,AB于点E,F,BE,CF交于点O.求证:OE=OF

如图,角ACB=90°,角ABC=30°,BE,CF分别平分角ABC,角ACB,交AC,AB于点E,F,BE,CF交于点O.求证:OE=OF
连接AO与BC交于G点000000000000000000000000000000000000000000000000
作辅助线:过O点分别作AB、AC、BC的垂线,交AB于G,交AC于H,交BC于I
则有:
BE是角ABC的
,OG垂直AB,OI垂直BC,所以:OG=OI
CF是角ACB的
,OH垂直AC,OI垂直BC,所以:OH=OI
所以:OG=OI=OH
因为:
角ACB是直角,而OH垂直AC,所以:OH平行BC,角EOH=角EBC=15度
CF是角ACB的
,OE垂AC,所以:角COH=45度
所以角COE=45+15=60度
三角形OGB中,角GBO=15度,角BGO=90度,角BOF=角COE=60度,所以角FOG=15度
在三角形FOG和三角形EOH中,因为:
OH=OG
角OHE=角OGF=90度
角EOH=角FOG
所以:三角形FOG和三角形EOH全等.
所以:OF=OE

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,角ACB=90°,角ABC=30°,BE,CF分别平分角ABC,角ACB,交AC,AB于点E,F,BE,CF交于点O.求证:OE=OF 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 如图,已知角A+角ABC+角ACB=180°,CD是角ACB的平分线,DE∥BC,角A=48°,角ACB比角ABC大14°,求角CDE的度数 1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A2.如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线交于O1,O2,则证明∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,∠BOC=? 3.根据以上信息,如图在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.求证∠BOC=90°+∠A/2图图图 已知如图,∠ABC,∠ACE的角平分线交于D,∠D=30°,求∠ABC+∠ACB 如图,在△ABC中,角ACB=90°,AD =BD,角A=30°,求证:△BDC是等边三角形 如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CA=CB,且D在AC的垂直平分线上,若角BCD=30°,求角ABD 如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,角A=30°,求:BD=四分之一AB 如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD是高,角A=30°.求证,BD=4/1AB 如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A