在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC,E为垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,求证;ADF为等腰三角速度解,分多多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:32:29
在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC,E为垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,求证;ADF为等腰三角速度解,分多多

在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC,E为垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,求证;ADF为等腰三角速度解,分多多
在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC,E为垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,求证;ADF为等腰三角
速度解,分多多

在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC,E为垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,求证;ADF为等腰三角速度解,分多多
证明:
∵DE⊥BC,
∴∠F+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°
∵∠BDE=∠ADF(对顶角相等)
∴∠ADF+∠B=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠F=∠ADF
∴AD=AF
∴△ADF为等腰三角

证明:
作AG⊥BC
∵DE⊥BC
∴AG‖DE
∴∠CAG=∠F,∠ADF=∠BAG
∵AB=AC,AG⊥BC
∴∠BAG=∠CAG
∴∠ADF=∠F
∴AF=AD
即△ADF是等腰三角形

在三角形fec中 ,角fec是直角,角f+角c=90°
在三角形bde中 同理 角b+角bde=90°
角adf=角bde
角b=角c
所以角adf=角bde=角f
所以是等腰

如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上的一点,求证AB>1/2(CD+BD) 如图所示,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的一点,过点D做DE‖AB交AC于E,作DF‖AC交AB于F,求四边形AFDE的周长 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数. 在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD:AB=AE:AC.求证:ED⊥AB. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D,F分别是AB,AC的中点,E,G在BC上,△AEG是等边三角形.求证DE⊥AB,FG⊥AC 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D在AC上,BD=AB,则∠A的取值范围是_________________. 在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数图,错了,点D是在AC上