解2次函数已知2次函数 y=ax^2+bx+1(a≠0),当x=-1时,y=-2;当x=2时,y=3.求这个2次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:47:57
解2次函数已知2次函数 y=ax^2+bx+1(a≠0),当x=-1时,y=-2;当x=2时,y=3.求这个2次函数的解析式

解2次函数已知2次函数 y=ax^2+bx+1(a≠0),当x=-1时,y=-2;当x=2时,y=3.求这个2次函数的解析式
解2次函数
已知2次函数 y=ax^2+bx+1(a≠0),当x=-1时,y=-2;当x=2时,y=3.求这个2次函数的解析式

解2次函数已知2次函数 y=ax^2+bx+1(a≠0),当x=-1时,y=-2;当x=2时,y=3.求这个2次函数的解析式
当x=-1,y=-2,得
-2=a-b+1 (1)
当x=2,y=3,得
3=4a+2b+1 (2)
有(1)(2) 两式解得
a=-2/3
b=7/3
于是这个2次函数的解析式是
y=-2/3x^2+7/3x+1

y=-(2/3)x^2+(7/3)x+1

当x=-1时,y=-2;当x=2时,y=3
代入
a*1-b+1=-2 (1)
4a+2b+1=3 (2)
(1)*2+(2)
2a-2b+2+4a+2b+1=-4+3
6a=-4
a=-2/3
b=a+1+2=7/3
y=-(2/3)x^2+(7/3)x+1

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