点(1,-2)到直线x-y=3的距离是? 求详细解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:39:53
点(1,-2)到直线x-y=3的距离是? 求详细解答过程

点(1,-2)到直线x-y=3的距离是? 求详细解答过程
点(1,-2)到直线x-y=3的距离是? 求详细解答过程

点(1,-2)到直线x-y=3的距离是? 求详细解答过程
,用点(1,-2)到直线 x-y-3=0距离公式d=|Ax0+By0+C|/√A²+B²
A=1,B=-1,x0=1,yo=-2,
d=|1+2-3|/√2=0

点到直线公式:
Ax+By+C=0坐标(Xo,Yo),那么这点到这直线的距离就为:
│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)

即 │1+2-3│/√2=0
点在直线x-y=3上,故距离为0

点(1,-2)到直线x-y=3的距离是0
具体解法是:
设点(1,-2)到直线x-y=3的一点(a,b)的距离为y,其中a-b=3
y^2=(a-1)^2+(b+2)^2=(b+3-1)^2+(b+2)^2=2(b+2)^2>=0
所以y的最小值为0,
即:(1,-2)在直线x-y=3上。距离为0!!!

该点在直线上,所以距离为零