证明：x+1/x的绝对值大于等于2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:07:37
证明：x+1/x的绝对值大于等于2

证明：x+1/x的绝对值大于等于2
证明：x+1/x的绝对值大于等于2

证明：x+1/x的绝对值大于等于2
证明：|x+1/x|>=2
x为分母,x不能为0；
因为任何数的绝对值都大于等于0,
x+1/x的绝对值也大于等于0,
即：|x+1/x|²>=0;
x²+2+1/x²>=0
x²+1/x²>=2
x²+2+1/x²>=2+2=4
|x+1/x|²>=4
所以：|x+1/x|>=2

|x+1/x|^2=x^2+1/x^2+2≥2+2＝4
|x+1/x|≥2

∵x于1/x同号
∴x+1/x的绝对值
=IxI+I1/xI
而IxI+I1/xI-2√IxI*√1/IxI
=IxI+I1/xI-2
=(√IxI-√1/IxI)²≥0
即x+1/x的绝对值≥2.

|X+1/X|-2
=| （X²+1）/X|-2
X²+1＞0
则
1.当X＜0时 |（X²+1）/X|-2=-（X²+1）/X-2
=- [(X² +2X+1)/X]=-(X+1)²/X
此时，-(X+1)²＜0，X＜0，则-(X+1)²/X＞0
即 |（X...

全部展开

|X+1/X|-2
=| （X²+1）/X|-2
X²+1＞0
则
1.当X＜0时 |（X²+1）/X|-2=-（X²+1）/X-2
=- [(X² +2X+1)/X]=-(X+1)²/X
此时，-(X+1)²＜0，X＜0，则-(X+1)²/X＞0
即 |（X²+1）/X|-2＞0
即|（X²+1）/X|＞2
2.当X＞0时， |（X²+1）/X|-2=（X²+1）/X-2
=（X²+2X+1）/X=（X+1）²/X
(X+1）²＞0，X＞0，
则（X+1）²/X＞0
即 |（X²+1）/X|-2＞0
即 |（X²+1）/X|＞2
所以，无论X＞0 X＜0.
|（X²+1）/X|＞2

收起

证明：x+1/x的绝对值大于等于2 用两种或两种以上方法证明X+1/X的绝对值大于等于2 x的绝对值大于等于x+2 2x-1的绝对值大于4 证明对任何x属于R有x-1的绝对值+x-2的绝对值大于等于1!并说明等号何时成立 绝对值1-2x大于等于-3 x+2 的绝对值大于等于1 ,解此不等式 x+1的绝对值大于或等于2求解集 x+1的绝对值-x-1的绝对值大于等于2被的根号2 解不等式2x-1的绝对值加上3x+2的绝对值大于等于8 当X大于1时,X加2的绝对值减3,的绝对值等于多少 设函数f(x)=x+1/a的绝对值+x-a的绝对值（a大于0）（1）证明f（x）大于等于2（2）若f(3)小于5,求a的取值范围 若-2小于等于X大于等于2化简X+1的绝对值-X+2的绝对值 x绝对值,大于等于2,x的取值范围? 2x方-3的绝对值大于等于x 已知,y=x+1/x(x#0)证明：y绝对值大于等于2面对文化入侵，你认为应如何加强我国的文化建设？ 解绝对值不等式|x-1|+|x+2|大于等于5 绝对值1+x大于或等于2x, 如何解带绝对值的方程.证明| |x|-|y| |大于等于| |x-y| |