急.∫√[1-(cosx)^2]dx ,上限是π,下限是-π ,求结果

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:32:20

急.∫√[1-(cosx)^2]dx ,上限是π,下限是-π ,求结果
急.∫√[1-(cosx)^2]dx ,上限是π,下限是-π ,
求结果

急.∫√[1-(cosx)^2]dx ,上限是π,下限是-π ,求结果
∫[-π,π] √[1-(cosx)^2]dx
=∫[-π,0] √[1-(cosx)^2]dx+∫[0,π] √[1-(cosx)^2]dx
=∫[-π,0] [ -(sinx)]dx +∫[0,π] sinxdx
=cos0-cos(-π)+[-cosπ+cos0]
=2+2
=4

原式 = 2 ∫[0,π] √[1-(cosx)^2] dx
= 2 ∫[0,π] sinx dx = - 2cosx |[0,π] = 4

等麻雀

求解三个不定积分,∫√(1+x^2)dx,∫(2sinx+cosx)/(sinx-cosx)dx,∫(lnx-1)/(lnx)^2dx,急, ∫dx/(1+2cosx) 急.∫√[1-(cosx)^2]dx ,上限是π,下限是-π ,求结果 ∫[(x-cosx)/(1+sinx)]dx 不定积分,急 ∫(cosx+1/√（1-x^2）)dx= 如何求积分：∫√(2(cosx)^2+1) dx ∫sinx√（1+cosx^2）dx的积分求不定积分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx 求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2] dx 不定积分∫dx/(sinx√(1+cosx)) 不定积分∫√（1+cosx）dx, ∫sinx（cosx+1）/（1+cosx^2）dx 为什么∫sinx/(cosx)^2dx等于1/cosx 啊 ∫1/sinx^2cosx^2 dx ∫(2cosx +1／x)dx= ∫(cosx／1+sin^2x)dx ∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx cosx/√1+sin^2x dx