求由方程siny+xe^y=0确定的曲线在点(0.π)处的切线方程.在这先谢谢了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:25:46
求由方程siny+xe^y=0确定的曲线在点(0.π)处的切线方程.在这先谢谢了,

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对方程siny+xe^y=0求关于x的导数,则有
y'cosy+e^y+y'xe^y=0
得y'=-e^y/(cosy+xe^y)
由方程siny+xe^y=0确定的曲线在点(0,π)处的切线的斜率是k=-e^π/(cosπ+0×e^π)=e^π,于是所求切线方程为y-π=e^π(x-0),即y=(e^π)x+π

先求出函数在点(0,π)处得导数。用求微分的方法,具体怎么做忘记了,可查看一下高数课本。