作业帮数学第26题第3问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:46:19
数学第26题第3问
数学第26题第3问
数学第26题第3问
（3）证明：∠ABC=45°,CD垂直AB于D,则CD=BD．
H为BC中点,则DH⊥BC（等腰三角形“三线合一”）
连接CG,则BG=CG,∠GCB=∠GBC=1/2*∠ABC=1/2*×45°=22.5°,∠EGC=45°．
又∵BE垂直AC,故∠EGC=∠ECG=45°,CE=GE．
∵△GEC是直角三角形,
∴CE2+GE2=CG2,
∵DH垂直平分BC,
∴BG=CG,
∴CE^2+GE^2=CG^2=BG^2；即2*CE^2=BG^2,BG=√2*CE,
∴BG＞CE．