已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. (1)如图一,当点de分别在acab上时,求证三角形bmd为等腰直角三角形. (2)如图二,将图一中的三角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:41:38
已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. (1)如图一,当点de分别在acab上时,求证三角形bmd为等腰直角三角形. (2)如图二,将图一中的三角

已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. (1)如图一,当点de分别在acab上时,求证三角形bmd为等腰直角三角形. (2)如图二,将图一中的三角
已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. (1)如图一,当点de分别在acab上时,求证三角形bmd为等腰直角三角形. (2)如图二,将图一中的三角形ADe绕点a逆时针旋转45度,使点b落在ab上,此问题一中的结论三角形bmd为等腰直角三角形还成立吗?请对你的结论加以证明.

已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. (1)如图一,当点de分别在acab上时,求证三角形bmd为等腰直角三角形. (2)如图二,将图一中的三角
(1)证明:
∵点M是Rt△BEC的斜边EC的中点,
∴BM=1/2EC=MC,
∴∠MBC=∠MCB.
∴∠BME=2∠BCM.
同理可证:DM=1/2EC=MC,
∠EMD=2∠MCD.
∴∠BMD=2∠BCA=90°,
∴BM=DM.
∴△BMD是等腰直角三角形.

(2)(1)中的结论仍然成立.
延长DM与BC交于点N(如图)
∵DE⊥AB
CB⊥AB,
∴∠EDB=∠CBD=90°
∴DE∥BC.
∴∠DEM=∠MCN.
又∵∠EMD=∠NMC,
EM=MC
∴△EDM≌△MNC.
∴DM=MN.
DE=NC=AD.
又AB=BC,
∴AB-AD=BC-CN
∴BD=BN.
∴BM⊥DM.
即∠BMD=90°.
∵∠ABC=90°,
∴BM=1/2DN=DM.
∴△BMD是等腰直角三角形.

如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形. 已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰 如图,已知点d在ac上,三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形,m为ec的中点.猜想三角形bmd的形状, 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.求证:(1)BD=CE (2)BD⊥CE 三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,D是三角形ABC重心,求:S三角形ADE/S三角形ABC 已知:三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形求证:EB=DC图不画了 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证:EB=DC 已知:如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证:EB=DC 三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形最好有图 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ ABC= ∠ ADE= 90度,点M为EC的中点,1)当点D,E分别在AC,AB上时,求证:三角形BMD为等腰直角三角形;2)将三角形ADE绕点A逆时针旋转45度,使点D落 已知点d在ac上三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形点m为ec的中点 .求证三角形bmd为直角三角形.[2]将图1中的三角形ade按逆时针方向旋转45度,如图2所示则[1]中的结论三角形bmd为等腰直角三 (1/2)如图,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,角ACB和角E都是直角,点C在AD上,把三角形ABC绕...(1/2)如图,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,角ACB和角E都是直角,点C在AD上,把三角形ABC 如图三角形acd和三角形aeb都是等腰直角三角形角eab=角cad=90° 求证三角形ade面积等于三角形abc面积三角形acd和三角形aeb都是等腰直角三角形角eab=角cad=90° 求证三角形ade面积等于三角形abc面积1e 已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. (1)如图一,当点de分别在acab上时,求证三角形bmd为等腰直角三角形. (2)如图二,将图一中的三角 点D在AB上,三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形,角ABC=ADE=90度,M为EC的中点,求三角形BMD为等腰直角三角形 如图,已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形,cd=bf,求证:四边形cdef为平行四边形