在△ABC中 设BC=a AC=b AB=c,Ha,Hb,Hc 分别是边BC,AC,AB上的高 若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:40:24
在△ABC中 设BC=a AC=b AB=c,Ha,Hb,Hc 分别是边BC,AC,AB上的高 若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形的形状

在△ABC中 设BC=a AC=b AB=c,Ha,Hb,Hc 分别是边BC,AC,AB上的高 若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形的形状
在△ABC中 设BC=a AC=b AB=c,Ha,Hb,Hc 分别是边BC,AC,AB上的高 若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形的形状

在△ABC中 设BC=a AC=b AB=c,Ha,Hb,Hc 分别是边BC,AC,AB上的高 若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形的形状
三角形的形状为等边三角形.
证明:反证法:
命题1:三角形为不等腰三角形
即:a ≠ b,Ha ≠ Hb
S = a/2 x Ha = b/2 x Hb
可以得出:
a x Ha = b x Hb
a = b x Hb/Ha
根据原有条件已知:
a + Ha = b x Hb/Ha + Ha = b + Hb
可以得出:
b x ( 1 – Hb/Ha ) = Ha – Hb
b/Ha x ( Ha – Hb ) = Ha – Hb
b/Ha = 1
b = Ha
通过图解可以看出,这个三角形是一个等腰直角三角形,而命题一开始确定 :a ≠ b
结论 :命题1不成立
命题2:ABC为等腰不等边三角形
即:a ≠ b,Ha ≠ Hb
同样的论证方式可以证明,命题2不成立
结论:ABC为等边三角形.

在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 在△ABC中 设BC=a AC=b AB=c,Ha,Hb,Hc 分别是边BC,AC,AB上的高 若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形的形状 在△ABC中 CD⊥AB 垂足为D 设BC=a AC=b AB=c CD=h AC方=AD×AB 求证△ABC是直角三角形 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 这一步怎么证明的呢?你说的 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥A 在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号51.求△ABC的面积2.求△ABC的周长 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,设AB=c,BC=a,AC=b,CD=h.说明:c+h>a+b 已知在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.说明c+h>a+b的理由. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+b △ABC中,向量AD=1/4AB,DE‖BC,与AC交于E,△ABC中线AM交DE于N,设向量AB=a,AC =b,用ab表示DN 在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b则用a,b表示向量BF向量是:怎么样计算的呢, 在三角形ABC中,AE=1/5AB,EF//BC交AC于F点设AB=a,AC=b,试用a、b表示向量BF 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以a+b,h,c+h所组成的三角形是直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,+CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小