待定系数法求微分方程待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去找不到 做题一直碰到 求指教

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:49:24
待定系数法求微分方程待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去找不到 做题一直碰到 求指教

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待定系数法求微分方程
待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去找不到 做题一直碰到 求指教

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不一样,后者比较繁琐
在求某些特殊情形n阶常系数线性非齐次微分方程时用待定系数法比较简便,
书上有分类:
①非齐次部分为P(x)e^ax时
非齐次部分对应的值如果不是特征根,则特解形如(Ax^m+Bx^m-1...)e^ax
如果是特征根(k重根)时,则特解形如x^k(Ax^m+Bx^m-1...)e^ax
②非齐次部分为P(x)e^(a+bi)x+Q(x)e^(a+bi)x时
非齐次部分对应的值不是特征根,则特解为P1(x)e^(a+bi)x+Q2(x)e^(a-bi)x
P1 ,Q2为系数待定的最高次为m的多项式
非齐次部分对应的值是特征根(k重),则特解为x^k(P1(x)e^(a+bi)x+Q2(x)e^(a-bi)x)