为什么一个整数的所有位数加起来的和等于9的整数倍,这样的数可以被9整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:44:23

为什么一个整数的所有位数加起来的和等于9的整数倍,这样的数可以被9整除
为什么一个整数的所有位数加起来的和等于9的整数倍,这样的数可以被9整除

为什么一个整数的所有位数加起来的和等于9的整数倍,这样的数可以被9整除
10,100,1000,10000..除以9的余数都是1,
而任意一个整数如3825,都可以写成下面的式子：
3825=3×1000+8×100+2×10+5
=3×（999+1）+8×（99+1）+2×（9+1）+5
=3×999+3+8×99+8+2×9+2+5
=9×（3×111+8×11+2×1）+（3+8+2+5）
因为9能整除9×（3×111+8×11+2×1）
如果9还能整除（3+8+2+5）,
则9就能整除3825.
当3+8+2+5=18是9的整倍数时,3825就能被9整除.
所以能被3,9整除的数的特征是：这个数的各位上的数字的和能分别被3,9整除.

假设是个两位数。ab。
所有位数相加就是a+b。
原数=10a+b。
如果a+b可以被整除。再加上9a一定也可以不是么。
那么原数就可以被整除了。谢谢。

他自己和一

这个数就是9嘛

为什么一个整数的所有位数加起来的和等于9的整数倍,这样的数可以被9整除初一数学题多边形一个外角和所有内角和加起来等于600,求多边形的边数有理数中所有整数的和等于. 有理数中,所有整数的和等于有一个整数与他自己相加、相减、相乘、相除,把所得的和、差、积、商加起来等于36, 绝对值小于9派的所有整数的和等于一个三位数大小等于各个位数的立方和求所有符合条件的三位数数学题；一个密码箱,七位数,这个数前三个数字相同,后四个数字相同,第一个和最后一个加起来,和为10；全部数字加起来,和刚好等于从左往右第三、四位组成的两位数,求密码有一个整数,与它自己相加`相减`相乘`相除把所得的和`差`积`商加起来,等于81,这个整数是多少? 有一个整数,与它相加、相减、相乘、相除,把所得的和、差、积、商加起来,等于81,这个整数是多少? 大于-1999而小于2000的所有整数的和为什么等于1999 用0,1,2,3.到9组成一个两个三位数加起来等于四位数的算式每个数字只能用一次一个多边形的所有内角和一个外角加起来是1350°,问这是几边形. 有一个整数与它自己相加,想减,相乘,相除,把所得的和,差,积,商加起来等于36,这个数是多少?快有一个整数与它自己相加、相减、相乘、相除,把所得的和、差、积、商四个数加起来等于36.这个数是（）. 有一个整数与他自己相加相减相除把所得到的和差商加起来等于37这个数是有一个整数与它自己相加、相减、相除,把所得的和、差、商加起来等于35 这个数是多少有一个整数与它自己相加,想减,相乘,相除,把所得的和,差,积,商加起来等于37,这个数是多少?