如图,△ABC的角平分线BM、CN想交于点P.求证：AP平分∠BAC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:36:54

如图,△ABC的角平分线BM、CN想交于点P.求证：AP平分∠BAC
如图,△ABC的角平分线BM、CN想交于点P.求证：AP平分∠BAC

如图,△ABC的角平分线BM、CN想交于点P.求证：AP平分∠BAC
由P点分别向三角形三边做垂线
PD⊥AB于D,PE⊥BC于E ,PF⊥AC于F（图就不画了,你自己一画就明白）
∵BP CP分别平分∠B ∠C
∴PD=PE PF=PE(角平分线性质：角平分线上任意一点到角两边的距离相等）
∴PD=PF
在Rt△ADP和Rt△AFP中
PD=PF
AP=AP（公共边）
∴Rt△ADP≌Rt△AFP （HL)
∴∠DAP=∠FAP
∴AP平分∠BAC

这道题实际上就是如何理解角平分线性质的问题
解题如下：
由P点分别向三角形三边做垂线
PD⊥AB于D， PE⊥BC于E ，PF⊥AC于F（图就不画了，你自己一画就明白）
∵BP CP分别平分∠B ∠C
∴PD=PE PF=PE(角平分线性质：角平分线上任意一点到角两边的距离相等）
∴PD=PF
在Rt△ADP和Rt△AFP中
PD=...

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过P分别作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,PD⊥AB于D,连接PA
∵PC平分∠ACB,PB平分∠ABC
∴PE=PF,PD=PE
∴PF=PD
∴AP平分∠BAC

如图,△ABC的角平分线BM、CN想交于点P.求证：AP平分∠BAC AQ、BM、CN是△ABC的三条角平分线.求证:AQ、BM、CN交于一点. 如图,△ABC的角平分线BM,CN交于P.求证;点P到三边AB,BC,CA的距离相等如图,三角形abc的角平分线bm、cn相较于点p,连接ap,求证：ap平分角bac 如图,AD是三角形ABC的角平分线,E为BC的中点,EF//AD,交AB于点M,交CA的延长线与F,CN//AB交FE的延长线于N,求证BM=CF 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交与点E,过点EzuoMN平行于BC交AB于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为多少? 如图所示,已知AQ、BM、CN是三角形ABC的三条角平分线.求证：AQ、BM、CN交于一点已知：如图所示,AQ,BM,CN是△ABC的三条角平分线．试说明AQ,BM,CN交于一点．如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M,DN⊥CN交AC的延长线于点N.如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M,DN⊥CN交AC的延长线于点N,求证：BM=CN.. 如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P求证：点P到三边AB,BC,CA的距离相等如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证:点P到三边AB、BC、AC的距离相等. 在三角形ABC中,角ABC和角ACB中的平分线相交于点O,过点O的直线MN//BC,分别交AB和AC于点M,N求证MN=BM+CN如图如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于F,DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,求证BM=CN 如图所示,已知△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,试图说明已知：如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明：MN∥BC 已知：如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明：MN∥BC 已知在△ABC中,∠A=40° （1）如图①,角平分线BM和CM交于点M,求∠BMC的度数（2）如图②,外角平分线BN和CN交于点N,求∠BNC的度数. 初一数学题：已知在△ABC中,∠A=40° （1）如图①,角平分线BM和CM交于点M,求∠BMC的度数.（2）如图②,外角平分线BN和CN交于点N,求∠BNC的度数.