不等式.1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 如何求 4a-2b范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:32:24
不等式.1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 如何求 4a-2b范围

不等式.1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 如何求 4a-2b范围
不等式.
1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 如何求 4a-2b范围

不等式.1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 如何求 4a-2b范围
【参考答案】
令4a-2b=m(a-b)+n(a+b)
即 4a-2b=(m+n)a-(m-n)b
∴ m+n=4,m-n=2
解得 m=3,n=1
∴ 4a-2b=3(a-b)+(a+b)
∵ 1≤a-b≤2 ①
2≤a+b≤4 ②
①×3+②得
∴ 5≤4a-2b≤10

1≤a-b≤2……(1)
2≤a+b≤4……(2)
(1)+(2)有:
3≤2a≤6 ……(3)
(2)-(1)有:
1≤2b≤2 ……(4)
(3)×2 -(4)有:
5≤4a-2b≤10这个方法只能适用于一小部分题.有的题不行!具体问题具体分析,不同的题有不同的解法,这个方法对这...

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1≤a-b≤2……(1)
2≤a+b≤4……(2)
(1)+(2)有:
3≤2a≤6 ……(3)
(2)-(1)有:
1≤2b≤2 ……(4)
(3)×2 -(4)有:
5≤4a-2b≤10

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