高等数学函数极值的必要条件已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 05:49:21

高等数学函数极值的必要条件已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么?
高等数学函数极值的必要条件
已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么?

高等数学函数极值的必要条件已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么?
看来你还没有把函数极值的必要条件和充分条件搞清楚.
　　必要条件是：若f(x)在x0处可导,且在x0处取得极值,则f'(x0)=0.
　　充分条件有两个：
　　1.f(x)在x0连续,在x0的去心邻域内可导,f'(x0-0)>0,f'(x0+0)0,f(x0)是极小值.
　　2.函数有二阶导数,且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,则若f''(x0)0,f(x0)是极小值.
　　你是说的结果,是其逆命题,而逆命题是不成立的.取得极大值的点,其二阶导数在该点是可能小于等于零；同样取得极小值的点,其二阶导数在该点是可能大于等于零.这恰好证明二阶导数等于0时,函数的值可能是极大值,也可能是极小值,还可能不是极值.也就是说不能确定.

函数极值的必要条件高等数学函数极值问题. 高等数学函数极值的必要条件已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么? 高等数学二元函数极值见图高等数学函数最值,极值, 多元函数极值存在必要条件是什么高等数学函数的极值与最值章节:证明不等式高等数学多元函数极值与最值函数在某点取得极值的充分条件和必要条件函数的连续性,高等数学高等数学函数的极限: 已知函数Fx=xlnx.求函数Fx的极值用高等数学解题：求下列函数的极值与极值点：y=(X-1) ∛(x^2 ) 高等数学下册,多元函数的极值.为什么图中的选择题答案是a. 高数求函数的极值二元函数的极值求函数的极值求函数的极值