作业帮试证明:不论n是怎样的自然数.3*(5n+1)却不可能是两个连续自然数的乘积.（n是在上面）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:15:37
试证明:不论n是怎样的自然数.3*(5n+1)却不可能是两个连续自然数的乘积.（n是在上面）
试证明:不论n是怎样的自然数.3*(5n+1)却不可能是两个连续自然数的乘积.（n是在上面）
试证明:不论n是怎样的自然数.3*(5n+1)却不可能是两个连续自然数的乘积.（n是在上面）
假设3*(5^n+1)可以是两个连续自然数的乘积
由于3|3*(5^n+1),所以其中一个数为3k
(1)如果3*(5^n+1)=3k(3k+1),则5^n=3k^2+k-1
而3k^2+k-1≡-1,3,1(mod5)（试验k=-2~2就行了）,不为0,矛盾
(2)如果3*(5^n+1)=3k(3k-1),则5^n=3k^2-k-1
而3k^2-k-1≡-1,3,1(mod5)（试验k=-2~2就行了）,不为0,矛盾
综上,不可能表示出来.
还有一个做法：
易证：5^n的个位数都是5，n≠0
所以，5^n+1的个位数都是6，3*(5n+1)个位数是8
而任何连续自然数乘积的个位数无外乎0*1,1*2，2*3,3*4,4*5,5*6,6*7,7*8,8*9,9*0 都只能是0,2，6三种。不可能是8。枚举上述几种情况即证。
试证明:不论n是怎样的自然数.3*(5n+1)却不可能是两个连续自然数的乘积.（n是在上面）
不论N是怎样的自然数,3×（5的n次方+1）都不可能是两个自然数的乘积.为什么?急
证明:不论n取怎样的自然数,2012×(6的n次方+1)都不可能是连续两个自然数的乘积.急
试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
设n是自然数,试证明：10整除（n的平方－n）求过程!不好意思！是证明：10整除（n的5次方-n）
求证：不论n为怎样的自然数,n(n+1)(2n+1)/6的计算结果都是整数
设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明!
证明：对于任意自然数n,(n+5)-(n-3)(n+2)的值能被6整除
证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1证明当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2都要用数学归纳法
怎样证明log以2为底的3次是无理数如题.还有一个,对于自然数n证明根号下的n(n+1) 也是无理数.
,证明n(n^2 +5)能被6整除证明 n(n^2 +5)能被6整除 ----- n*（n的平方 +5） ,n是自然数
n是自然数,试证明10能整除n^5-n
对于任意的自然数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n有一个公约数是5如题
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n是自然数.是证明：（1）3|n（n+1)(n+2)；（2）三个连续自然数的立方和是9的倍数.我读不懂题目,特别是那个3后面的竖线.上面没写好，题目是这样的：n是自然数。试证明：（1）3| n(n+1)(n+2)；
以下可以用来证明命题“对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都是素数”是假命题的反例是A n=3 B n=4 C n=5 D n=6
设n为自然数,试说明n+5与n-3的平方差一定是16的倍数怎样写这道题?
试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除