如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:06:54
如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.

如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.

如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c 移项得
(a*a-6a)+(b*b-8b)+(c*c-10c)+50=0 即
(a-3)*(a-3)+(b-4)*(b-4)+(c-5)*(c-5)=0
完全平方数大于等于0,所以a=3,b=4,c=5
又a*a+b*b=c*c
所以三角形是直角三角形


原式可化为
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
因...

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原式可化为
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,a,b是直角边,c是斜边

收起

△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状。
a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c
(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2-9-16-25+50=0
(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
a=3,b=4,c=5
△ABC为直角三角形。

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c分别为△ABC三边长,且a²b²+a²+b²+1=4ab①试判断△ABC的形状②如果c=1.8,求△ABC的周长 △ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC △ABC的三边长分别为a,b,c,且都是整数,满足a≤b≤c,如果b=4,那么这样的三角形有( )个.A.8B.9C.10D.11 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为6,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则△ABC的三边长分别为? △ABC的三边长分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=√14.试判断△ABC的形状. △ABC的三边长分别为a,b,c.且a^2+2ab=c^2+2bc,则△ABC一定为______ 三角形. 已知△ABC的周长为24CM,三边长分别为a,b,c,且a比b=三比四 ,c=2b-a,求△的三边长 已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状. △ABC中,三边长分别为a,b,c,且a^2-bc=a(b-c),试判断该三角形的形状. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 在△ABC中,三边长分别为正整数a,b,c,且b≥a,如果b=4,c=6,则这样的三角形共有几个 在△ABC中,三边长分别为正整数a,b,c,且c>=b>=a>0,如果b=4,则这样的三角形共有( )个 在△ABC中三边长分别为正整数a、b、c,且c大於或等於b大於或等於a大於0,如果b=4,则这样的三角形共有______个. 在△ABC中,三边长分别为正整数a、b、c,且c≥b≥a>0,如果b=4,则这样的三角形共有几个 如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为K(K>1)且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1 (1)若c=a1,求证a=kc(2)若c=a1,试给出