若a四次+b四次+c四次+d四次=4abcd,试证明a=b=c=d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:46:47
若a四次+b四次+c四次+d四次=4abcd,试证明a=b=c=d

若a四次+b四次+c四次+d四次=4abcd,试证明a=b=c=d
若a四次+b四次+c四次+d四次=4abcd,试证明a=b=c=d

若a四次+b四次+c四次+d四次=4abcd,试证明a=b=c=d
由均值不等式:
a^4+b^4+c^4+d^4>=4四次根号(a^4b^4c^4d^4)=4abcd
即对于a,b,c,d>0恒有a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
而此题中a四次+b四次+c四次+d四次=4abcd,由均值不等式等号成立条件可知此时只能a^4=b^4=c^4=d^4,由a,b,c,d>0可知a=b=c=d
这题出错了吧,应该还有个条件是a、b、c、d均是非负数才对,否则随便举个反例(如a=b=-1,c=d=1)就可以推翻结论.你用均值不等式的前提条件也是各项均非负.

这题出错了吧,应该还有个条件是a、b、c、d均是非负数才对,否则随便举个反例(如a=b=-1,c=d=1)就可以推翻结论。你用均值不等式的前提条件也是各项均非负。

由均值不等式:
a^4+b^4+c^4+d^4>=4四次根号(a^4b^4c^4d^4)=4abcd
即对于a,b,c,d>0恒有a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
而此题中a四次+b四次+c四次+d四次=4abcd,由均值不等式等号成立条件可知此时只能a^4=b^4=c^4=d^4,由a,b,c,d>0可知a=b=c=d

若a四次+b四次+c四次+d四次=4abcd,试证明a=b=c=d a四次幂-b四次幂 因式分解 请你验证:(a+b)的四次=a的四次+4a立方b+6a平方b平方+4ab立方+b的四次 a+b=5,ab=6,a的四次+b的四次?速求 a+b=5,ab=6,a的四次+b的四次? 若A和B均为四次多项式,则A+B一定是?A四次多项式B零次多项式C次数不高于四次的多项式或单项式D次数低于四次的多项式 若A是一个四次多项式,B也是一个四次多项式,则A+B一定是A.八次多项式B.四次多项式C.单项式D.不高于四次的多项式或单项式 若A是一个四次多项式,B也是一个四次多项式,则A-B一定是A.八次多项式B.四次多项式C.三次多项式D.不高于四次的多项式或单项式 若A是二次多项式,B是四次多项式,则A+B=A.是二次多项式 B.是四次多项式C.是六次的多项式 D.不大于四次的多项式D错的 两个四次多项式的和的次数为( ) A.八次 B.四次C.不低于四次 D.不高于四次 给好两个四次多项式的和的次数为( )A.八次 B.四次C.不低于四次 D.不高于四次 若M、N分别代表四次多项式,则M+N是( ).(A)把次多项式(B)四次多项式(C)次数不低于四次的整式(D)次数不高于四次的整式 若a的四次幂+b的四次幂=0,则a,b满足( ) 分式的基本性质;化简;3a的三次b的四次-4a的s四次b的三次-4a的三次b的四次= 若B是一个四次多项式,C是一个二次多项式,则“B -C ”( )是几次多项式A.可能是七次多项式。B.一定是大于四次得多项式C.可能是二次多项式D.一定是四次多项式 若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是().A.三次多项式 B.四次多项式 C.七次多项式 D.四次七项式 (1)25(a-b)平方-9(a+b)平方(2)16/25x四次-9/16y平方(3)4a平方b(b-a)平方-6ab平方(a-b)平方(4)-y四次z四次+16x四次(5)-x平方+2/3xy-1/9y平方(6)-16x四次+72x平方y平方-81y四次 四次方差公式就是a^4-b^4=多少? 若M,N分别代表四次多项式,则M+NA八次多项式B四次多项式C次数不低于四次的整式D次数不高于四次的整式