分解因式：（1-a^2)(1-b^2)-4ab

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:56:45
分解因式：（1-a^2)(1-b^2)-4ab

分解因式：（1-a^2)(1-b^2)-4ab
分解因式：（1-a^2)(1-b^2)-4ab

分解因式：（1-a^2)(1-b^2)-4ab
a^2*b^2-a^2-b^2+1-4ab
=(a^2*b^2-2ab+1)-(a^2+b^2+2ab)
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)

=-a^2-b^2-2ab+a^2b^2-2ab+1
=-(a+b)^2+(ab-1)^2
=(ab-1-a-b)(ab-1+a+b)

（1-a^2)(1-b^2)-4ab
=a^2*b^2-a^2-b^2+1-4ab
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=(ab-a-b-1)(ab+a+b-1)

（1-a^2)(1-b^2)-4ab
=1-a2-b^2+(ab)^2-4ab=[(ab)^2-2ab+1]-[a^2+2ab+b^2]=(ab-1)^2-(a+b)^2=(a+b+ab-1)(ab-1-a-b)

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