几何题,如图,直角三角形ABC在坐标系第1象限,其中C为直角,A点在y轴上移动,C点在x轴上移动,已知AC=2,BC=1,求:OB的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 10:58:53
几何题,如图,直角三角形ABC在坐标系第1象限,其中C为直角,A点在y轴上移动,C点在x轴上移动,已知AC=2,BC=1,求:OB的最大值.

几何题,如图,直角三角形ABC在坐标系第1象限,其中C为直角,A点在y轴上移动,C点在x轴上移动,已知AC=2,BC=1,求:OB的最大值.
几何题,如图,直角三角形ABC在坐标系第1象限,其中
C为直角,A点在y轴上移动,C点在x轴上移动,已知AC=2,BC=1,求:OB的最大值.

几何题,如图,直角三角形ABC在坐标系第1象限,其中C为直角,A点在y轴上移动,C点在x轴上移动,已知AC=2,BC=1,求:OB的最大值.
设AC的中点为M,连接OM、MB,则
在Rt△MCB中,由勾股定理可求得MB=√2
在Rt△AOC中,由直角三角形的性质得OM=AC/2=1
在△MOB中,由三角形的两边之和大于第三边得OB≤OM+MB=1+√2 (只有当O、M、B三点在一条直线上时,等号成立).
所以原点O到点B的距离的最大值为1+√2,此时O、B以及AC的中点,三点在一条直线上.

要过程么?
过B作BD垂直于x轴
设角BCD=角OAC=a
BD=sina
CD=cosa
OC=2sina
OD=cosa+2sina
OB平方=sina平方+(cosa+2sina)平方 =3+2(sin2a-cos2a)2a介于0-180之间
最大sin2a-cos2a=根号2 /2- (-根号2 /2)=根号2
OB平...

全部展开

要过程么?
过B作BD垂直于x轴
设角BCD=角OAC=a
BD=sina
CD=cosa
OC=2sina
OD=cosa+2sina
OB平方=sina平方+(cosa+2sina)平方 =3+2(sin2a-cos2a)2a介于0-180之间
最大sin2a-cos2a=根号2 /2- (-根号2 /2)=根号2
OB平方=3+2根号2
OB=根号2+1
此时a=135/2=67.5度

收起

几何题,如图,直角三角形ABC在坐标系第1象限,其中C为直角,A点在y轴上移动,C点在x轴上移动,已知AC=2,BC=1,求:OB的最大值. 已知直角三角形abc在直角坐标系中的位置如图,请写出与直角三角形abc全等且有一条公共边的所有直角三角形的第3个顶点坐标 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中, 几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ADB 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少(是相似三角形) 一到几何题,已知,如图三角形ABC是等腰直角三角形,点D是AC的中点,∠ADF=∠CDB,求证BD⊥CF.(请回答的完整一点,图在附件里面) 如图,一道困难的数学几何题,求高手作答,补充如下如图,△ABC为等腰直角三角形,且∠ABC=90°,AB=BC,当动点M在线段BC上时,连AM,以AM为一边做等腰直角三角形AM且∠AMN=90°,AM=MN,连CN,请你判断:直线CN 在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,且 如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为(-1,0)不会别进如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐 初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中…… 初二上几何证明提高题,求证如图等腰直角三角形ABC内一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角PBC 如图等腰直角三角形ABC 如图,ABC是直角三角形