在三角形ABC中,AB=AC=13厘米,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E如三角形EBC的周长为21厘米则BC=多少厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:27:13

在三角形ABC中,AB=AC=13厘米,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E如三角形EBC的周长为21厘米则BC=多少厘米
在三角形ABC中,AB=AC=13厘米,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E如三角形EBC的周长为21厘米则BC=多少厘

在三角形ABC中,AB=AC=13厘米,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E如三角形EBC的周长为21厘米则BC=多少厘米
∵AB=AC
∴△ABC为等腰△
又∵DE是AB的垂直平分线
∴EA=EB
EB+EC+BC=AE+EC+BC=13+BC=21
即 BC=8

设BE=k
DE是AB的垂直平分线,所以:AE=BE=k
CE=AC-AE=13-k
三角形BCE的周长:BC+BE+CE=21
BC=21-BE-CE=21-k-(13-k)=8