证明此函数是否为周期函数,并求出周期.y(x)=v(x)+v(-x),其中 v(x)=cos(x)u(x)

证明此函数是否为周期函数,并求出周期.y(x)=v(x)+v(-x),其中 v(x)=cos(x)u(x)
证明此函数是否为周期函数,并求出周期.
y(x)=v(x)+v(-x),其中 v(x)=cos(x)u(x)

证明此函数是否为周期函数,并求出周期.y(x)=v(x)+v(-x),其中 v(x)=cos(x)u(x)
y(x)=cosxu(x)+cosxu(-x)=cosx [u(x)+u(-x)]
这是偶函数,但不一定是周期函数
比如当u(x)=a为常数时,y=2acosx为周期函数,周期为2π
比如当u(x)=cosx 时,y=2(cosx)^2=1+cos(2x)为周期函数,周期为π
比如当u(x)=x^2时,y=2x^2 cosx不是周期函数.