若关于x的方程2x的平方+3x+5m=0的两个实数根都小于1,试求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:17:54
若关于x的方程2x的平方+3x+5m=0的两个实数根都小于1,试求m的取值范围.

若关于x的方程2x的平方+3x+5m=0的两个实数根都小于1,试求m的取值范围.
若关于x的方程2x的平方+3x+5m=0的两个实数根都小于1,试求m的取值范围.

若关于x的方程2x的平方+3x+5m=0的两个实数根都小于1,试求m的取值范围.
x1+x2=-3/2,x1x2=5m/2
x1-1
又判别式大于等于0
所以9-40m>=0
m m>-1
所以 -1

有根判别式大于等于0
9-40m>=0
m<=9/10
韦达定理
x1+x2=-3/2,x1x2=5m/2
x1<1,x1-1<0
同样x2-1<1
(x1-1)+(x2-1)<0
(x1-1)(x2-1)>0
(x1-1)+(x2-1)<0
x1+x2-2<0
-3/2-2<0, 成立
(x1-1)(x2-1)>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
5m/2+3/2+1>0
m>-1
所以-1

M大于-1用一元二次方程根的公式,让两个根都小于1,可求得。