如图,点O是△ABC内一点,AO的延长线交BC于点D,连结BO,CO,若S△OAC=8,S△ODC=4,S△OBD=6,求△ABC的面积.

如图,点O是△ABC内一点,AO的延长线交BC于点D,连结BO,CO,若S△OAC=8,S△ODC=4,S△OBD=6,求△ABC的面积.
如图,点O是△ABC内一点,AO的延长线交BC于点D,连结BO,CO,若S△OAC=8,S△ODC=4,S△OBD=6,求△ABC的面积.

如图,点O是△ABC内一点,AO的延长线交BC于点D,连结BO,CO,若S△OAC=8,S△ODC=4,S△OBD=6,求△ABC的面积.
因为S△OAC=8,S△ODC=4,
所以AO：DO＝8：4＝2：1
所以S△OAB：S△OBD＝2：1
又因为S△OBD=6,
所以S△OAB＝12
所以S△ABC=8+4+6+12＝30.