abc≠0 a+b =c 求b2+c2-a2abc≠0 a+b =c 求(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:03:15
abc≠0 a+b =c 求b2+c2-a2abc≠0 a+b =c 求(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab的值

abc≠0 a+b =c 求b2+c2-a2abc≠0 a+b =c 求(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab的值
abc≠0 a+b =c 求b2+c2-a2
abc≠0 a+b =c 求(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab的值

abc≠0 a+b =c 求b2+c2-a2abc≠0 a+b =c 求(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab的值
a+b =c
(a+b)²=c²
(b²+c²-a²)/2bc=(b²+a²+b²+2ab-a²)/2bc=(b²+ab)/bc=(a+b)/c=1
同理:
(a²+c²-b²)/2ac=(a+b)/c=1
(a²+b²-c²)/2ab=2ab/2ab=1
(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab=1+1+1=3

第一个式子里把a^2代换成(c-b)^2
第二个式子里把b^2代换成(c-a)^2
第三个式子里把c^2代换成(a加b)^2

答案是3,将分子里的c^2都代换成(a+b)^2,经过转化,约分之后每一个分式答案都是1,加起来就是三