在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=根号7,AC等于根号21,求∠A,∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:36:03
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=根号7,AC等于根号21,求∠A,∠B的度数

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=根号7,AC等于根号21,求∠A,∠B的度数
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=根号7,AC等于根号21,求∠A,∠B的度数

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=根号7,AC等于根号21,求∠A,∠B的度数

设∠A为a ,∠B为b

在Rt三角形ABC中

 tanb=AC/BC=根号21/根号7=根号3

tana=BC/AC=.=(根号3)/3

所以 角A=30° 角B=60°

∵BC=根号7、AC=根号21
∴tanA=BC:AC=根号7:根号21=根号3/3
∴∠A=30°
∵Rt三角形ABC,∠C=90°
∴∠B=60°

由于BC=根号7,AC等于根号21,则AB=2*根号7,得sin∠B=(根号3)/2,得sin∠A=1/2
所以∠B=60度,∠A=30度

tan B=AC/BC=√3
∠B=arctan =√3=60度
∠A=30度

tgA=根号7/根号21=根号3/3
可知∠A=30°,,∠B=90-30=60°

A是30度 B是6度