在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:36:02
在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.

在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.
在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.

在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.
给个思路:作BC边上的高AH
设CH=X,因为角C=60,AH垂直HC,
所以:AC=2X
BC=周长-AC-AB=2(1+根号下2+根号下3)-2X-2倍的根号下2
=2+2根号下3-2X
又因为HC=X
所以BH=2+2根号下3-3X
根据勾股定理:AB平方-BH平方=AC平方-CH平方
所以X就可以算出来,AH也可以算出来
然后用反正弦就可以算出角B

利用余弦定理和海伦公式建立方程组就可以解决了。

很对

说的是很好,但是这还是初中的范围吗?