求函数y=tan^2x-tanx+1/tan^2x+tanx+1的最大值与最小值

求函数y=tan^2x-tanx+1/tan^2x+tanx+1的最大值与最小值
求函数y=tan^2x-tanx+1/tan^2x+tanx+1的最大值与最小值

求函数y=tan^2x-tanx+1/tan^2x+tanx+1的最大值与最小值
令a=tanx
则a∈R
y(a²+a+1)=a²-a+1
(y-1)a²+(y+1)a+(y-1)=0
a是实数则方程有解
判别式大于等于0
(y+1)²-4(y-1)²>=0
(3y-1)(y-3)