f(x)=(tanx)^2-6tanx+6 / tanx-1 【一个分式,(tanx)^2表示tanx的平方】定义域为(5π/4,3π/2)求值域

f(x)=(tanx)^2-6tanx+6 / tanx-1 【一个分式,(tanx)^2表示tanx的平方】定义域为(5π/4,3π/2)求值域
f(x)=(tanx)^2-6tanx+6 / tanx-1 【一个分式,(tanx)^2表示tanx的平方】
定义域为(5π/4,3π/2)
求值域

f(x)=(tanx)^2-6tanx+6 / tanx-1 【一个分式,(tanx)^2表示tanx的平方】定义域为(5π/4,3π/2)求值域
x属于(5π/4,3π/2)
所以tanx属于(1,正无穷)
所以tanx-1属于(0,正无穷)
设tanx-1=t
则f(x)=[(t+1)^2-6(t+1)+6]/t
化简得f(x)=t+(1/t)-4
根据a+b大于等于2倍根号下ab的定理
可求出f(x)大于等于2*[根号下t*(1/t)]-4
所以f(x)大于-2
所以值域为(-2,正无穷)

可惜没有悬赏分